匹配滤波器与符号间干扰

目的

在本实验中，我们将通过一个 QPSK 星座图来观察上采样 (up-sampling) 和滤波过程的效果，并探讨如何利用匹配滤波器来消除符号间干扰 (ISI)。

系统架构文件：Qpsk_stage1.grc

步骤与说明

1. 发送随机的 QPSK 信号，原理同上一单元。
2. 利用 Decimating FIR Filter 接收发送的 QPSK 信号，该 FIR 采用 firdes.root_raised_cosine(1.0, samp_rate, samp_rate/sps, excess_bw, 11*sps) 生成 Root Raised Cosine(RRC) 滤波器的系数。
3. 观察信号的时域、频域及星座图的特性。

系统仿真

GNU Radio QPSK Tutorial

GNU Radio QPSK Tutorial

• 在接收端，我们通过使用另一个 RRC 滤波器来消除 ISI。
• 当发送端和接收端各自使用 RRC 滤波器时，这两个 RRC 滤波器的卷积结果为一个 Raised Cosine 滤波器（Nyquist 滤波器的一种）。
• 利用这一特性，我们可以在接收端使用 RRC 滤波器来最小化 ISI。

补充说明

匹配滤波器的原理

匹配滤波器的设计目的是最大限度地提高信号的信噪比 (Signal-to-Noise Ratio, SNR)。在数字通信中，当发送信号经过一个特定的滤波器 (如 RRC 滤波器) 后，接收端使用与之匹配的滤波器 (即具有相同特性的滤波器) 来处理信号，可以有效地抑制杂讯，减少 ISI，并提高信号的解码正确率。

RRC 滤波器与 Nyquist 滤波器

• RRC 滤波器：具有平方根的脉冲响应，常用于发送和接收两端，其主要特性是可以控制带宽，同时在特定采样点处零交越，减少 ISI。
• Nyquist 滤波器：当发送端和接收端各使用一个 RRC 滤波器时，其卷积结果即为 Nyquist 滤波器，能够完全消除 ISI，实现最佳的数据传输效果。

在实际应用中，选择合适的滤波器和参数设置（如 Excess BW 值）对于平衡带宽利用率和 ISI 抑制至关重要。通过合理的设计和配置，可以大幅提高数字通信系统的性能和可靠性。

练习 2

查找并了解 Nyquist 滤波器的特性，观察其脉冲响应和频域特性，并与本次实验中的 RRC 滤波器进行比较。