发送 QPSK 信号

Jia-Yin大约 3 分钟

目的

这个步骤主要是随机产生 QPSK 信号，并观察不同的 Excess BW 参数对于信号带宽的影响。

首先产生随机的比特数据流 (bit stream)。
- 随机数 0~255 等于是 8 个比特。
- 输出为 unpacked char 型态。
利用 Constellation Modulator 产生 QPSK 信号。
- Constellation Modulator 会用到 Constellation Rect. Object，将符号 0，1，2，3 映射到复数平面上的信号点。
- Differential Encoding 设成 Yes，表示采用差分编码，亦即目前输入与前一输出的相位差。
- Samples/Symbol 设成 4，表示每个符号要重复发送 4 次。
- Excess BW 是 Root Raised Consine 的 alpha 值，一般设在 0~1 之间，主要用来控制带宽。Raised Consine Filter 常用来处理波形及 ISI 的问题。Root Raised Consine 则为 Raised Consine 的平方根。

Raised Cosine 与 ISI 的关系

在数字通信系统中，为了避免符号间的干扰 (Inter-Symbol Interference， ISI)，常会使用 Raised Cosine Filter 作为脉冲整形滤波器。Raised Cosine Filter 是一种常见的滤波器，具有以下特性:

当发送端和接收端都使用 Root Raised Cosine Filter 时，整个系统的脉冲响应等效于一个 Raised Cosine Filter，属于一种 Nyquist 滤波器，可以完美地恢复原始信号，消除符号间的干扰。

Excess BW 的意义

Excess BW (Bandwidth) 是指 Raised Cosine Filter 的 alpha (或称为 roll-off factor) 参数，它决定了滤波器的过渡带宽度。Excess BW 的取值范围通常在 0 到 1 之间，具有以下意义:

当 Excess BW 为 0 时，Raised Cosine Filter 退化为理想的矩形滤波器，此时滤波器的带宽等于符号速率的一半。但理想矩形滤波器在实际中难以实现。
当 Excess BW 为 1 时，Raised Cosine Filter 的过渡带最宽，此时滤波器的带宽是符号速率的两倍。
当 Excess BW 在 0 到 1 之间时，滤波器的过渡带宽度介于上述两种情况之间。较大的 Excess BW 值会导致更宽的过渡带和更高的频带利用率，但也会引入更多的 ISI。

选择合适的 Excess BW 值需要在频带利用率和 ISI 抑制之间进行权衡。通常，Excess BW 的典型值为 0.35 或 0.5，可以提供良好的折衷性能。

差分编码

差分编码是一种常用的编码技术，特别适用于同调解调 (Coherent Demodulation) 的通信系统，如 QPSK、QAM 等。差分编码的主要目的是消除解调过程中的相位歧义问题，提高系统的可靠度。

在差分编码中，发送的符号不是直接由输入数据映射得到，而是由当前输入数据和前一个发送符号的相位差得到。在接收端，解调器不需要估计绝对相位，而是通过比较相邻接收符号的相位差来恢复原始数据。这样可以消除由信道引入的相位偏移而导致的相位歧义问题。

练习 1

查找 Raised Consine 函数，观察不同 alpha 值的图形，并与仿真结果进行比较。