簡單應用－櫻花樹

學習內容：

1. 理解 遞迴（recursion） 的概念。
2. 使用 Python 的 Turtle 繪製圖形。
3. 利用遞迴方式產生枝幹來繪製櫻花樹。

程式碼

import turtle as T
import random
import time

# 參數設定
花朵顏色1 = 'snow'
花朵顏色2 = '#ffaaaa'
花枝寬比1 = 3
花枝寬比2 = 2
枝幹顏色 = 'sienna'
落花顏色 = 'lightcoral'
落花半徑 = 1
開叉最大角 = 30

# 畫櫻花的樹幹
def Tree(branch, t):
    time.sleep(0.0005)  # 控制速度
    if branch > 3:
        if branch < 8:
            t.color(random.choice([花朵顏色1, 花朵顏色2]))
            t.pensize(branch / 花枝寬比2)
        elif 8 <= branch <= 12:
            t.color(random.choice([花朵顏色1, 花朵顏色2]))
            t.pensize(branch / 花枝寬比1)
        else:
            t.color(枝幹顏色)
            t.pensize(branch / 10)
        t.forward(branch)
        a = 1.5 * random.random()
        t.right(開叉最大角 / 1.5 * a)
        b = 1.5 * random.random()
        Tree(branch - 10 * b, t)
        t.left(開叉最大角 / 0.75 * a)
        Tree(branch - 10 * b, t)
        t.right(開叉最大角 / 1.5 * a)
        t.up()
        t.backward(branch)
        t.down()

# 畫掉落的花瓣
def Petal(m, t):
    for _ in range(m):
        a = 200 - 400 * random.random()
        b = 10 - 20 * random.random()
        t.up()
        t.forward(b)
        t.left(90)
        t.forward(a)
        t.down()
        t.color(落花顏色)
        t.circle(落花半徑 * random.uniform(0.5, 1.5))  # 隨機大小
        t.up()
        t.backward(a)
        t.right(90)
        t.backward(b)

# 繪圖區域
t = T.Turtle()
w = T.Screen()
w.setup(width=800, height=600)  # 畫布大小
w.screensize(bg='wheat')
t.hideturtle()  # 隱藏畫筆
t.speed(0)  # 最快速度
t.left(90)  # 向上
t.up()
t.backward(150)
t.down()
t.color(枝幹顏色)

# 取消下行的註解，可加快繪圖速度
# t.getscreen().tracer(0, 0)

# 畫櫻花樹幹
Tree(60, t)

# 畫掉落的花瓣
Petal(200, t)

# 強制更新畫面
w.update()

# 點擊畫面退出
w.exitonclick()

程式碼說明

Tree() 函數 - 畫樹幹與花朵

Tree() 是一個遞迴函數，透過不斷減少樹枝長度，來模擬樹幹的分叉，直到達到設定的最小長度停止。

• 樹幹分叉角度：用 random 生成的隨機數，讓樹看起來更自然。
• 樹枝顏色與粗細：
  • 粗樹枝（8 <= branch <= 12）：隨機變化花朵顏色為白色或淡珊瑚色。
  • 細樹枝（branch < 8）：花朵變色機率更高，模擬不同大小的花瓣。
• 停止條件：當 branch <= 3 時不再分叉。

Petal() 函數 - 畫掉落的花瓣

Petal() 生成隨機的花瓣位置並畫圓形花瓣。

• 隨機座標：透過 random 生成落花的 x、y 位置。
• 花瓣形狀：使用 t.circle() 畫出指定半徑的小圓來代表花瓣。

調整繪圖速度

透過 tracer() 可以控制畫面更新頻率，加快繪圖速度：

t.getscreen().tracer(0, 0)  # 完全禁止畫面更新

最後在程式的最後呼叫一次 update() 強制更新畫面：

w.update()

確保畫布大小適當

如果樹太大或花瓣看不到，可以增加畫布大小：

w.setup(width=800, height=600)

執行結果

1. 樹幹隨機分叉，花瓣顏色和粗細變化自然。
2. 花瓣掉落在畫布上的隨機位置，並且大小略有差異。
3. 如果使用 tracer(0, 0) ，可省略繪製過程，讓畫面更快呈現出來。

練習

1. 試著調整畫布大小、控制更新頻率，以及隨機變化花瓣大小，觀察畫出來的不同效果。
2. 有興趣的同學可試著增加更多自然效果，例如：
   • 調整花瓣大小：落花半徑 設為隨機數。
   • 增加風的效果：讓花瓣隨機旋轉角度。