思考取樣問題
大约 2 分鐘
現在假設質點每秒繞圓周轉9圈，像這樣：
你可能會發現圓周上的點繞得很快，看不太清楚；也有可能看到它跳來跳去，好像順轉又好像逆轉。基本上這是因為螢幕有一定的閃爍頻率，而且動畫的運算也需要時間，我們沒有辦法呈現太快的轉速。
那我們把動畫做成十倍速的慢動作，等於把時間軸放大十倍來觀察，我們會看到下面的結果：
現在一樣每秒取樣十次，由於每 1/10 秒質點會繞圓周 9/10 圈，因此我們會看到下面的結果。觀察的時候請仔細看閃爍的紅點，這邊我們把質點軌跡和取樣點同時呈現，以便觀察兩者之間的關聯。：
現在我們把原來的質點拿掉，只看取樣點的變化，結果如下：
很顯然地，如果你只能看到取樣點，而且把取樣點出現的時間和位置記錄下來，可能就會推想質點是繞著圓周順時針旋轉，如下圖所示：
練習 2
- 只從記錄的取樣點來推算質點的運動，最可能直接想到的轉速為何？
- 質點的轉速和取樣速度同時乘上一個倍數，例如轉速1，每秒取樣10次，變成轉速10，每秒取樣100次，模擬圖會產生什麼變化？
- 質點的轉速增加取樣速度的整數倍，例如每秒取樣10次，但轉速從1變成11，對於取樣有何影響？
- 如果你知道質點以定速旋轉，可能順時針轉或逆時針轉，但轉速肯定不超過10。我們有沒有可能用取樣記錄來推估實際的轉速呢？如果不可能，原因為何？如果可能，取樣速度會有什麼限制？
- 如果質點的轉速剛好是取樣速度的整數倍，例如轉速為50，而取樣速度為10，則取樣的結果為何？