Python 取樣

Python 有很多套件可用，其中對於數據處理的部份，numpy 和 matplotlib 都是常被使用的套件，前者可用來處理各種矩陣運算，後者可以用來畫圖，這兩個合起來，可以執行很多 MATLAB/Octave 程式的功能，而且語法非常相似。

我們一樣假設信號頻率為9，然後分別用取樣頻率100和10來觀察信號取樣的結果。程式碼如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define the time vector for one second duration
t = np.arange(0, 1, 0.001)  # Time from 0 to 1 second with 1ms interval

# Define the frequency of the cosine wave
f = 9  # Frequency of 9 Hz

# Generate the cosine wave
cosine_wave = np.cos(2 * np.pi * f * t)

# Plot the original cosine wave
plt.figure()
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(t, cosine_wave)
plt.title('Original Cosine Wave (9 Hz)')

# Sample the cosine wave at 100 Hz
fs1 = 100  # Sampling rate of 100 Hz
n1 = np.arange(0, 1, 1/fs1)  # Sample times
samples1 = np.cos(2 * np.pi * f * n1)

# Plot the sampled signal at 100 Hz
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.stem(n1, samples1, 'r', markerfmt='ro', basefmt=" ")
plt.title('Sampled at 100 Hz')

# Sample the cosine wave at 10 Hz
fs2 = 10  # Sampling rate of 10 Hz
n2 = np.arange(0, 1, 1/fs2)  # Sample times
samples2 = np.cos(2 * np.pi * f * n2)

# Plot the sampled signal at 10 Hz
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.stem(n2, samples2, 'g', markerfmt='go', basefmt=" ")
plt.title('Sampled at 10 Hz')

# Show the results
plt.xlabel('Time (seconds)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.tight_layout()
plt.show()

執行結果如下：

Python Sampling

可以看到不管程式碼，或者執行的結果，都和 Octave 的部份非常相似。

練習 4

練習安裝上面所說的兩個套件，並實際執行上述的程式碼，觀察結果是否相同。（建議用 Anaconda 或 venv 建立一個 Python 的執行環境，並用 pip install numpy matplotlib 安裝套件）